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Si recordamos el fórmula del área de un triángulo estaremos de acuerdo en que todos los triángulos que tengan la misma base y la misma altura tiene la misma área.
Con la siguiente animación pretendemos encontrar una respuesta intuitiva a la pregunta: De aquellos triángulos que tienen ls misma base y la misma altura ¿Cuál tiene el perímetro menor?
Para verlo:
Pulsa el botón izquierdo el ratón y, sin soltar, arrastra el ratón a derecha o izquierda. Todos los triángulos que se muestran tienen la misma área. Suelta el botón izquierdo.
Haz "click" con el botón derecho y empezará la animación. Los lados del triángulo son elásticos y tienden a ser lo más cortos posible.
¿Qué propiedad crees que tiene el triángulo de perímetro menor?
¿Sabrías probarlo con una demostración matemática?
Preguntas análogas podemos hacerlos para el caso de un paralelogramo. La transformación que podemos ver en este caso no modifica el área del paralelogramo. A veces, a esta transformación se la llama "cizalla".

Podemos ver el uso de esta transformación en la demostración del teorema de Pitágoras.

ENLACES

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