"Las Torres de Hanoi" (también llamado "Las Torres de Brahma") es un puzzle inventado por el matemático francés Edouard Lucas en 1883. Este juego consiste en pasar los discos desde el palo de la izquierda al de la derecha, con la única condición de que no se puede colocar un disco de mayor radio sobre uno de menor.

Dicen que en el templo de Benarés, donde se encuentra el centro del mundo, hay una superficie de bronze con tres agujas de diamante. Cuando Dios creó el mundo puso 64 discos de oro de diferentes tamaños en una de las agujas, empezando por el más grande hasta el más pequeño. Los monjes, siguiendo las normas de Brahma, mueven un disco cada vez de una aguja a otra. Un disco mayor no se puede colocar sobre otro más pequeño. Cuando todos los discos se hayan pasado de una aguja a otra, todo se convertirá en polvo y el mundo llegará a su fin en una gradiosa explosión.

Tranquilos porque se necesitan 18.446.744.073.709.551.615 movimientos para cambiar los 64 discos. ¿Cuántos años son si se tarda un segundo en mover cada disco?

En general, si hay N discos se necesitan (2 elevado a N) - 1 movimientos.

La programación de este juego es un bueno ejemplo de recursividad.

ENLACES

Tenemos una versión inspirada en Magritte

Ya hemos visto que el número de movimientos es muy grande. Puedes leer otros relatos sobre números gigantes como los del juego del Ajedrez o lo que le pasó al soldado romano en ese capítulo de un libro de Perelman. Perelman escribió excelentes libros de pasatiempos y rompecabezas matemáticos y científicos y en ese sitio puedes leer muchos de ellos traducidos. ¡No te los pierdas!